Et ce, pour tous les couples qui forment notre ensemble de données d'apprentissage. Note: pensez à comme un imitateur de. La fonction va essayer de transformer au mieu en tel que. Note: on définit " l 'erreur unitaire " entre une valeur observée et une valeur prédite, comme suit: Trouver le meilleur couple (, ) revient à minimiser le coût global des erreurs unitaires qui se définit comme suit: est la taille du training set La fonction de coût est définie comme suit: En remplaçant le terme par sa valeur on obtient: Cette formule représente la fonction de coût ( cost function / Error function) pour la régression linéaire univariée. Gradient Descent visualisation Trouver les meilleurs paramètres et revient à minimiser (trouver le minimum) la fonction du coût. Visuellement, on remarque que la fonction a la forme d'un bol. Régression linéaire en Python par la pratique | Mr. Mint : Apprendre le Machine Learning de A à Z. Mathématiquement, on dit que la fonction convexe. La convexité d'une fonction implique que cette dernière possède un seul minimum global. Les valeurs de et qui sont au minimum global de seront les meilleures valeurs pour notre hypothèse.
Dans cet article, vous allez développer un algorithme de descente de gradient pour résoudre un problème de r égression linéaire avec Python et sa librairie Numpy. Dans la pratique, les Data Scientists utilisent le package sklearn, qui permet d'écrire un tel code en 4 lignes, mais ici nous écrirons chaque fonction mathématique de façon explicite, ce qui est un très bon exercice pour améliorer votre compréhension du Machine Learning. 1. Régression linéaire python powered. Importer les packages Numpy et Avant toute chose, il est nécessaire d'importer les packages Numpy et Numpy permet de créer des matrices et effectuer des opérations mathématiques. Matplotlib permet de créer des graphiques pour observer facilement notre dataset ainsi que le modèle construit à partir de celui-ci. import numpy as np import as plt 2. Génération d'un dataset linéaire Avec la fonction linspace de Numpy, nous créons un tableau de données qui présente une tendance linéaire. La fonction permet d'ajouter un « bruit » aléatoire normal aux données. Pour effectuer un calcul matriciel correct, il est important de confier 2 dimensions (100 lignes, 1 colonne) à ces tableaux en utilisant la fonction reshape(100, 1) (0) # pour toujours reproduire le meme dataset n_samples = 100 # nombre d'echantillons a générer x = nspace(0, 10, n_samples).
evalPolynonmialRegression(4) Nous obtientenons bien évidemment un meilleur modèle. La performance du modèle sur la base dapprentissage -------------------------------------- Lerreur quadratique moyenne est 2. 90954689132934 le score R2 est 0. 9014517366633048 La performance du modèle sur la base de test Lerreur quadratique moyenne est 3. Régression linéaire avec matplotlib / numpy - Ethic Web. 457159901752652 le score R2 est 0. 8473449481539901 Ressources complémentaires Le Notebook de l'article La doc de sklearn sur les différentes méthodes de regression L'underfitting L'Overfitting Petit Récap En somme, nous avons présenté dans cet article la regression polynomiale. En effet la différence entre la regression polynomiale et a regression linéaire est l'utilisation d'un polynome pour décrire la relation entre les variables. Nous avons pu aborder dans la foulée les notions de d'overfitting et de underfitting. N'hesitez pas à laisser des commentaires pour les questions et suggestions.
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