Exemple: A a
pour coordonnées (3; -1). 3 est l'abscisse de A et
–1 l'ordonnée de A. 2. Coordonnée d'un vecteur. Lecture graphique des
coordonnées d'un vecteur:
munit le plan d'un repère (O, I, J). Soit un vecteur de ce plan. Ce vecteur est parfaitement définit par la donnée d'un
couple de nombres: le premier correspond à l'abscisse du
vecteur et le deuxième à l'ordonnée du vecteur. Repère et coordonnées d'un vecteur - Maxicours. Si on note
ce
vecteur et
ses
coordonnées, on notera de manière synthétique:. Remarque:
On compte positivement lorsqu'on parcourt l'axe des abscisses (ou
celui des ordonnées) dans son sens de parcours, négativement
si on le parcourt en sens inverse. Exemple:;;;. Le vecteur
est
un autre représentant du vecteur,
ses coordonnées sont donc identiques. Représentation
d'un vecteur dont on connaît les coordonnées:
Lorsque l'on connait les coordonnées d'un vecteur, on peut en tracer un représentant
dans un repère. Exemple: Soit. Tracer un représentant du vecteur
d'origine,
puis d'origine. Théorème:
Soit A et B deux points de coordonnées respectives
et,
alors le vecteur a
pour coordonnées.
- Tracer un vecteur avec ses coordonnées et
Tracer Un Vecteur Avec Ses Coordonnées Et
Définitions
Un repère du plan est déterminé par un point quelconque O, appelé origine du repère, et deux vecteurs i ⃗ \vec{i} et j ⃗ \vec{j} non colinéaires. On dit que le repère ( O; i ⃗, j ⃗) \left(O;\vec{i}, \vec{j}\right) est:
orthogonal: si les vecteurs i ⃗ \vec{i} et j ⃗ \vec{j} sont orthogonaux
orthonormé ou orthonormal: si le repère est orthogonal et si les vecteurs i ⃗ \vec{i} et j ⃗ \vec{j} ont la même norme. Repère orthonormé
Soit ( O; i ⃗, j ⃗) \left(O;\vec{i}, \vec{j}\right) un repère du plan. Calcul des coordonnées d'un vecteur en ligne - Solumaths. On dit que M M a pour coordonnées ( x; y) \left(x; y\right) si et seulement si:
O M → = x i ⃗ + y j ⃗ \overrightarrow{OM}=x\vec{i}+y\vec{j}
On dit que u ⃗ \vec{u} a pour coordonnées ( x y) \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} si et seulement si:
u ⃗ = x i ⃗ + y j ⃗ \vec{u}=x\vec{i}+y\vec{j}
Par la suite, on considère que le plan P est muni d'un repère ( O; i ⃗, j ⃗) \left(O;\vec{i}, \vec{j}\right). Propriété
Deux vecteurs u ⃗ \vec{u} et v ⃗ \vec{v} sont égaux si et seulement si ils ont les mêmes coordonnées.
Géométrie
Des cours gratuits de mathématiques de niveau lycée pour apprendre réviser et approfondir
Des exercices et sujets corrigés pour s'entrainer. Des liens pour découvrir
Géométrie Géométrie
Définition Les coordonnées d'un vecteur correspondent aux coordonnées Du point M tel que = Si le point M a pour coordonnées M(x;y) alors les cordonnées du vecteur sont (x;y) Remarque: les coordonnées d'un vecteur sont parfois notée avec l'ordonnée en haut et l'abscisse en bas.