Chapitre 5 - Repérage et configuration dans le plan Repère du plan Trois points, et non alignés forment un repère du plan. Si, le repère est dit orthogonal. Si de plus, le repère est dit orthonormé. Coordonnées d'un point Dans un repère, chaque point est associé à un unique couple de réels. On appelle ce couple les coordonnées du point. Le nombre est appelé l' abscisse du point. Le nombre est appelé l' ordonnée du point. Exercice repérage dans le plan 3ème chambre. Sur cette figure le repère est orthonormé. ❯ est l'origine du repère; ❯ est l'axe des abscisses; ❯ est l'axe des ordonnées. Le point admet pour coordonnées. Points alignés Trois points, et sont alignés dans cet ordre si et seulement. Si cm, cm et cm alors, et sont alignés dans cet ordre car. Projeté orthogonal Le projeté orthogonal d'un point sur une droite est le point tel que. Propriété: Le projeté orthogonal d'un point sur une droite est le point de le plus proche de. Géométrie du triangle Les médiatrices d'un triangles sont concourantes en, le centre du cercle circonscrit à ce triangle.
Liens connexes Repérage d'un point dans le plan. Coordonnées du milieu d'un segment Distance entre deux points du plan. Longueur d'un segment. Vecteurs et coordonnées dans le plan 1. Repère orthonormé Définitions 1. Trois points distincts $O$, $I$ et $J$ non alignés forment un repère $(O\, ; I, J)$ du plan. Tout point $M$ du plan est « repérés » par un couple de deux coordonnées $(x, y)$. $x$ est l' abscisse du point $M$ et $y$ est l' ordonnée du point $M$. Repère quelconque du plan Si les points $O$, $I$ et $J$ sont alignés, ils appartiennent à une même droite du plan, donc ne définissent pas un repère du plan. Si $O$, $I$ et $J$ sont non alignés, ils forment un triangle. Donc ils définissent un repère $(O\, ; I; J)$ du plan. $\quad\bullet$ Le point $O $ est l'origine du repère; $\quad\bullet$ $(OI)$ est l'axe des abscisses et $OI$ est l'unité de la graduation sur cet axe. $\quad\bullet$ $(OJ)$ est l'axe des ordonnées et $OJ$ est l'unité de la graduation sur cet axe. Repère du plan :Troisième année du collège:exercices corrigés | devoirsenligne. Définitions 2. 1°) On dit qu'un repère $(O\, ;I, J)$ est orthogonal ( r. o. g) si et seulement si les deux axes $(OI)$ et $(OJ)$ sont perpendiculaires.
L'origine O et les unités OI et OJ permettent de graduer les axes (OI) et (OJ). Seconde REPERAGE DANS LE PLAN EXERCICES Exercice 7 (Math'x 26p251) Calculer les coordonnées du milieu de []. %PDF-1. 3 En effet, avant de faire de la géométrie analytique, il faut absolument que vous sachiez vous repérer dans le plan.. Exercice repérage dans le plan 3ème de la. Quelques petits rappels … Soient les points: A( - 1; 3), B( 4; 2), C( 5, 0) et D( 3; - 1) a)Calculer les coordonnées du vecteur BA Calculer les coordonnées du point E tel que DE = BA. brochure troisiéme 2004 - Démarches administratives du Sénégal BFEM SESSION NORMALE 1995 10 … direct hoplahup copy left Corriges de Geometrie 1995 FrancoisLalonde PaulLibbrecht pdf Exercices 3 Exercices 4 Corrigé de l'examen 1 Exercices 5 Exercices 6 Exercices 7 Exercices 8 Exercices 9 Cliquez sur un des titres Toute plainte quant? La dernière partie est consacrée b) Déterminer une équation cartésienne du plan (ABC). (2;3) et (4;−1) (Se) repérer sur une droite graduée, dans le plan muni d'un repère orthogonal, dans un parallélépipède rectangle ou sur une sphère.
2°) On dit qu'un repère $(O, I, J)$ est orthonormé ( r. n) ou orthonormal si et seulement si: $\quad\bullet$ les deux axes $(OI)$ et $(OJ)$ sont perpendiculaires: $(OI) \bot (OJ)$ $\quad\bullet$ Et les unités sur les deux axes sont égales: $OI = OJ$. Repère orthogonal du plan Remarque Définir un repère orthonormé du plan revient à définir un triangle $OIJ$ rectangle isocèle en $O$. Ce qui équivaut à: $(OI) \bot (OJ)$ et $OI = OJ$. Repère orthonormé du plan Théorème 1. Soit $(O\, ; I; J)$ un repère quelconque du plan. 3eme : Repérage. Tout point $M$ du plan est repéré par un couple $(x_M;y_M)$ de nombres réels appelés les coordonnées du point $M$. La première composante $x_M$ est l' abscisse de $M$ et se lit sur l' axe horizontal. La deuxième composante $y_M$ est l' ordonnée de $M$ et se lit sur l' axe vertical. Remarques 1°) Les mots abscisse, ordonnée et coordonnée sont des mots féminins. 2°) Dans le repérage des points du plan, les coordonnées et les axes sont rangés (naturellement) par ordre alphabétique: 1 ère coordonnée < 2 ème coordonnée $x$ $y$ axe h orizontal axe v ertical a bscisse o rdonnée a ntécédent i mage c osinus s inus 3.
Dans un repère orthonormé (O, I, J) OI=OJ=1cm on considère les points: A(-2;-3); B(-4;4); C(3; 6). • Calculer les coordonnées des vecteurs: Le repère est orthonormé. Déterminer dans chacun des cas les distances AB, AC et BC. Le triangle ABC est-il rectangle? • A(3;0), B(−1;0), C(−1;3) • A(−2;3), B(3;2), C(0;0) • A(0;5), B(3;6), C(5;-2) Dans un repère orthonormé, on donne les points A(3;7), B(−3;1) et C(1;−3). • Démontrer que le triangle ABC est un triangle rectangle. Est-il isocèle? Justifier. Dans un repère du plan, on considère les points E(3;4), F(6;6) et G(4;−1). • Calculer les coordonnées du point H tels que EFGH soit un parallélogramme. Dans le repère orthonormé (O;I, J) du plan, on considère les points A(−2;−3) et B(4;1). • Les points M(3;2) et N(−2; 5/2) sont-ils sur le cercle de diamètre [AB]? Justifier. Repère dans le plan - AlloSchool. Dans un repère orthonormé du plan, on considère les points A(4;1), B(0;4) et C(−6;−4). 1- Calculer AB, AC et BC. 2- En déduire que le triangle ABC est rectangle. 3- Trouver ensuite les coordonnées du centre du cercle circonscrit à ce triangle.
Ce cercle est le seul cercle passant par les trois sommets du triangle. Dans un triangle, la hauteur issue du sommet est la droite passant par et perpendiculaire à, le côté opposé. Les hauteurs d'un triangle sont concourantes en, l'orthocentre de ce triangle. Exercice repérage dans le plan 3ème st. Propriété: Dans un triangle équilatéral, les hauteurs et les médiatrices sont confondues. Le centre du cercle circonscrit et l'orthocentre le sont donc aussi. Géométrie des quadrilatères Utilisation des cookies Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.
Posté par philgr22 re: Exercices repérages dans le plan 10-09-16 à 18:49 Tu appelles xet y les coordonnées du point que tu cherches et tu resous les equations correspondant aux coordonnées du milieu d'un segment Posté par Loulou51110 re: Exercices repérages dans le plan 10-09-16 à 18:55 Parce que au brouillon, j'ai effectué les calculs suivants: EGLF est un parallélogramme, donc ses diagonales se coupent en leur milieu. soit M le point corrsepondant au milieu des diagonales [EG] et [FL]. Puis je calcule les coordonnées de M à l'aide des ponts E et G. M (xE+xG)/2; (yE+yG)/2 Et je trouve les coordonnées m(0; 2). Etes-vous d'accord avec cette méthode? Posté par philgr22 re: Exercices repérages dans le plan 10-09-16 à 21:28 Oui Posté par Loulou51110 re: Exercices repérages dans le plan 11-09-16 à 12:06 Bien. Ensuite, je les coordonnées de L: xM=(xF+xL)/2; d'où 0=-2+xL; donc xL= 2 yM=(yF+yL)/2; d'où 2=-1+yL; donc yL= 3 Or, sur un repère orthonormé, les coordonnées de L ne donnent pas un parallélogramme.
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